| تبليغات | X |
برنامه موبایل جاوا برنامه خود پروژه برای PC
و هر دو باهم http://two.xthost.info/bsmz
برنامه موبایل در تمام گوشیها قابل استفاده است.
آیا میدانید به چه اعدادی دوقلو گویند ؟
كوششی در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است كه توسط گلدستون ( Goldston ) و همكارانش (Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا يك سال قبل ، اثباتي به وسيله گلدستون و يلدريم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهي در آن صورت گرفته بود كه توسط گرانويل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پيدا شد و آن كوشش بي نتيجه باقي ماند . اما اين بار گرانويل اعتقاد دارد با توجه به بررسي هاي انجام شده تلاشهاي گلدستون و همكارانش درست است. گلدستون نيز طي مصاحبه اي كه با Mercury News انجام داده كار 20 ساله اش و تلاش ناموفقي را كه داشت بيان نموده و ادعا كرده اين بار كار او و همكارانش درست است.
همان طور كه مي دانيد اعداد دو قلو اعداد اولي هستند كه در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت هاي 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع اين جفت ها به صورت p و p+2 مي باشند.
اين نام اولين بار توسط " پل استكر" (1919-1892) به اين اعداد داده شد.
هنگاميكه هنوز مسئله چگونگي توزيع اعداد اول دوقلو حل نشده بود "وي بران" اثبات كرد كه مجموع معكوسات اين اعداد حتي وقتي كه تعداد آنها نامتناهي باشد به عدد خاصي ميل مي كند. اين نتيجه به نام قضيه بران ناميده مي شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقريبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر مي رسد كه بدانيد محاسبات بسيار دقيق "توماس نيكلي" در سال 1995 براي يافتن ثابت بران باعث آشكار شدن يكي از مشكلات جدي ميكروپروسسورهاي اينتل شد.
بايد توجه كرد كه مجموع معكوسات كليه اعداد اول همگرا نيست كه اين نتيجه حتي از حكم نامتناهي بودن اعداد اول نيز قويتر است. قضيه بران نشان مي دهد كه اعداد اول دوقلو در ميان كليه اعداد اول بسيار پراكنده اند.
اما ايا اعداد دوقلو نامتناهي هستند؟
حدس اعداد دوقلو بر اين سوال پايه گذاري شده است " تعدادجفت اعداد دوقلو نامتناهي هستند."
اگر چه اين مساله بيش از صد ساله است كه شناخته شده اما همچنان حل نشده باقي مانده است."هاردي" و "رايت" (1979) با بررسي جزئيات اين حدس آن را تصديق نمودند. البته هاردي و رايت بيان نمودند كه اثبات و يا رد اين حدس از دسترس رياضيات كنوني خارج مي باشد.
اگر (1)p(n) , .... p دنباله ايي از همه اعداد اول باشند ، آيا تعداد نامتناهي n وجود دارد كه تفاضل (p(n+1 و (p(n كمتر از مثلا 10 باشد؟ اگر بتوان اين مساله را حل نمود مي توان گامي اساسي در جهت حل حدس دو قلو برداشت. اساس اثبات گدستون بر همين پايه است ايده اثبات به اين روش فرمول زير است و در حقيقت پيدا كردن يك كران بالا يا مقداري براي D است.
[(D = lim infn → ∞ [{p(n+1) - p(n)}/log p(n
آنچه از نظريه اعداد اول دانسته مي شود اين است كه D بايد كمتر از يك باشد در سال 1926 هاردي و ليتل وود ( Hardy and Littlewood ) با شرط درست بودن فرضيه ريمان تعميم يافته مقدار 2/3 براي D پيدا كردند ( فرضيه ريمان فرضيه ايي كه بيان مي كنند قسمت حقيقي كليه ريشه هاي تابع زتا ي ريمان كه داراي قمست حقيقي مثبت هستند برابر ½ است.) اين روند ادامه پيدا كرد تا اينكه تقريبا دو سال قبل گلدستون و يلدريم نشان دادند كه اين مقدار مساوي صفر است البته همان طور كه اشاره شد آن اثبات اشتباهي داشت كه اكنون آن را تصحيح كرده اند.
منبع : سایت اکسترمم
سال تحصیلی جدید رو به تمام سمژادیا تبریک میگم.موفق باشین!
آلبرت انیشتن این معما را در قرن نوزدهم میلادی طرح کرد و ادعا کرد که ۹۸٪ از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند!
۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲) در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.
۳) این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند.
شرایط مساله:
۱) مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.
۲) مرد سوئدی یک سگ دارد.
۳) مرد دانمارکی چای می نوشد.
۴) خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.
۵) صاحبخانه خانه سبز قهوه می نوشد.
۶) شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده پرورش می دهد.
۷) صاحب خانه زرد سیگار Dunhill می کشد.
۸) مردی که در خانه وسطی زندگی میکند شیر می نوشد.
۹) مرد نروژی در اولین خانه زندگی می کند.
۱۰) مردی که سیگار Blends می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.
۱۱) مردی که اسب نگهداری می کند کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
۱۲) مردی که سیگار Blue Master می کشد، آب میوه می نوشد.
۱۳) مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
۱۴) مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵) مردی که سیگار Blends می کشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.
سئوال: کدام یک در خانه ماهی نگه داری می کند؟
امتحان خوبی داشته باشید
اژدهاي هيوي:
اولين بار جان هيوي، بورس بنكس و
ويليام هارتر فيزيكدانان ناسا اژدهاي
هيوي( اژدهاي هيوي-هارتر يا اژدهاي پارك ژوراسيك) را مورد بررسي قرار دادند و
ماريتن گاردنر آن را در ستون علمي "بازي هاي رياضي" درسال 1967 ترسيم
كرد. نام اين خم، عنوان يكي از فصلهاي پارك ژوراسيك ميكل كرايتون نيز هست.
ساختمان:
ميتوان اين خم را به صورت يك دنباله
يا سري كه متشكل از زواياي قايم، با حلقه ي نخست FX و تكرار با قانون (
( X 
X+YF+ Y -> -FX-Y است؛ بيان كرد.
با يك حلقه يا بند پايه آغاز ميشود و حلقه هاي بعدي با دو حلقه كه زاويه ي 90 درجه دارند و 45 درجه متناوبا به چپ و راست چرخش ميكنند جايگزين ميشوند.
همچنين اژدهاي هيوي حد تابع بازگشتي زير است:
(اگر با ديدن معادله ها مشكل داريد روي لينك هاي زير كليك كنيد:
تا كردن اژدها:
هنگام ترسيم اين خم پر از تكرار، با
يك سري زواياي قائمه كه به متناوبا به چپ و راست دوران ميكنند، مواجه هستيم. چند
جمله ي نخست اين دنباله به شرح زير است
(L معرف دوران به چپ و R معرف دوران
به راست است)
1st iteration: R
2nd iteration: R R L
3rd iteration: R R L R R L L
4th iteration: R R L R R L L R R R L L R L L
قانون اين
دنباله اين گونه است كه هر جمله ، از دوبار تكرار جمله قبلي با اضافه شدن يك R به آخر آن شكل ميگيرد. ميتوان با دنبال كردن اين
دنباله، يك صفحه را تا كرد، به طوري كه ابتدا كاغذ را از وسط به سمت راست ،تا
كرده، دوباره به سمت راست تا كرده و كاغذ را باز ميكنيم. با باز كردن اين نوار
كاغذ يك زاويه ي 90 درجه ايجاد ميشود كه همان شكل دنباله ي RRL، جمله ي دوم دنباله هست.با دوباره تا كردن به راست ( مثل دفعه ي قبل) شكل جمله هاي بعدي نيز حاصل ميشود.
براي محاسبه ي اينكه در مرحله هاي بعدي(nth)، چرخش به كدام سمت خواهد، ميتوان از همنهشتي نيز استفاده كرد.اگر n را به صورت k2^m نمايش بدهيم كه در ان k عددي فرد است.جهت چرخش nth بر اساس k mod 4 تصميم گيري ميشود.( K به پيمانه ي 4) اگر حاصل يك بود چرخش و جمله ي بعدي R و اگر حاصل سه باشد ،L است.
مثلا:
